Marius Soltane

Titre : « Estimation rapide et asymtotiquement efficace pour des processus gaussiens stationnaires »

Résumé : Les processus gaussiens stationnaires sont très utilisés dans diverses modélisations de phénomènes aléatoires et plus particulièrement en finance. L’inférence statistique pour de tels processus est bien connue et repose souvent sur l’utilisation du maximum de vraisemblance ou bien de la méthode de Whittle pour lesquelles la variance asymptotique est optimale. Ces méthodes sont généralement assez compliquées à mettre en œuvre et conduisent à des procédures très coûteuses sur le plan computationnel voire impossible à appliquer sur des grands échantillons. Nous proposons au cours de cet exposé de présenter une procédure statistique peu coûteuse sur le plan computationnel dont les propriétés asymptotiques sont analogues à celles des méthodes précitées (en terme de vitesse et de variance asymptotique). La procédure en question consiste à appliquer une méthode dite one-step sur un estimateur initial facile à implémenter et vérifiant une certaine condition sur sa vitesse de convergence. Nous illustrons pour finir les performances de cette méthode via des simulations sur un exemple.